Tema 2: Hardware, 2.1 Datos e información

Bit:
Es el acrónimo de Binary digit. (dígito binario). Un bit es un dígito del sistema de numeración binario. Mientras que en el sistema de numeración decimal se usan diez dígitos, en el binario se usan sólo dos dígitos, el 0 y el 1.
El bit es la unidad mínima de información empleada en informática, en cualquier dispositivo digital, o en la teoría de la información. Con él, podemos representar dos valores cuales quiera, como verdadero o falso, abierto o cerrado, blanco o negro, norte o sur, masculino o femenino, rojo o azul, etc. Basta con asignar uno de esos valores al estado de "apagado" (0), y el otro al estado de "encendido" (1)

• Combinaciones de bits:  Si usamos dos bits, tendremos cuatro combinaciones posibles:
• 0 0 - Los dos están "apagados"
• 0 1 - El primero (de derecha a izquierda) está "encendido" y el segundo "apagado"
• 1 0 - El primero (de derecha a izquierda) está "apagado" y el segundo "encendido"
• 1 1 - Los dos están "encendidos"

Cuatro bits forman un nibble, y pueden representar hasta 24 = 16 valores diferentes; ocho bits forman un octeto, y se pueden representar hasta 28 = 256 valores diferentes. En general, con un número n de bits pueden representarse hasta 2 n valores diferentes.

• Valor de posición: En cualquier sistema de numeración posicional, el valor de los dígitos depende del lugar en el que se encuentren.
• Sistema decimal: Cada vez que nos movemos una posición hacia la izquierda el dígito vale 10 veces más, y cada vez que nos movemos una posición hacia la derecha, vale 10 veces menos. Esto también es aplicable a números con decimales.
• Sistema binario: Cada vez que un dígito binario (bit) se desplaza una posición hacia la izquierda vale el doble (2 veces más), y cada vez que se mueve hacia la derecha, vale la mitad (2 veces menos).
• Bits más y menos significativos: Un conjunto de bits, como por ejemplo un byte, representa un conjunto de elementos ordenados. Se llama bit más significativo (MSB) al bit que tiene un mayor peso (mayor valor) dentro del conjunto, análogamente, se llama bit menos significativo (LSB) al bit que tiene un menor peso dentro del conjunto. En un Byte, el bit más significativo es el de la posición 7, y el menos significativo es el de la posición 0.
• Little endian y Big endian: Cuando se manejan números de más de un byte, éstos también deben estar ordenados. Este aspecto es particularmente importante en la programación en código máquina, ya que algunas máquinas consideran el byte situado en la dirección más baja el menos significativo (a little endian, como los procesadores Intel) mientras que otras consideran que ése es el más significativo (arquitectura big endian, como los procesadores Motorola). 
• Bit en las peliculas: En la pelicula Tron Un bit que está representado por una forma poliédrica de color blanco que es un compuesto de dodecaedro e icosaedro. Solo puede decir "si" (Encendido) y "No" (apagado) Cuando bit dice "sí" cambia brevemente en un octaedro amarillo, y cuando dice que "no" se transforma en una forma de punta roja. Si se alarma repite la palabra varias veces.

Sistema binario:

En matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0). 

• Historia del sistema binario: El antiguo matemático indio Pingala presentó la primera  descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era. Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 bit) y números binarios de 6 bit, eran conocidos en la antigua china en el texto clásico del I Ching.                En 1605 Francis Bacon habló de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, las cuales podrían ser codificadas como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario.                                                                            El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo diecisiete, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire".                                                               En 1854, el matemático británico George Boole publicó un artículo que marcó un antes y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose Álgebra de Boole.

• Aplicaciones: Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios), que suelen representar cualquier mecanismo capaz de estar en dos estados mutuamente excluyentes. Las siguientes secuencias de símbolos podrían ser interpretadas como el mismo valor numérico binario:

1 0 1 0 0 1 1 0 1 0

| - | - - | | - | -

x o x o o x x o x o

y n y n n y y n y n

De acuerdo con la representación más habitual, que es usando números árabes, los números binarios comúnmente son escritos usando los símbolos 0 y 1. Los números binarios se escriben a menudo con subíndices, prefijos o sufijos para indicar su base. Las notaciones siguientes son equivalentes:

• 100101 binario (declaración explícita de formato)

• 100101b (un sufijo que indica formato binario)

• 100101B (un sufijo que indica formato binario)

 • bin 100101 (un prefijo que indica formato binario)

• 1001012 (un subíndice que indica base 2 (binaria) notación)

• %100101 (un prefijo que indica formato binario)

• 0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación)

• Decimal a binario: Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, éste será el número binario que buscamos.

• Decimal (con decimales) a binario: Para transformar un número del sistema decimal al sistema binario: 1. Se transforma la parte entera a binario. (Si la parte entera es 0 en binario será 0, si la parte entera es 1 en binario será 1, si la parte entera es 5 en binario será 101 y así sucesivamente). 2. Se sigue con la parte fraccionaria, multiplicando cada número por 2. Si el resultado obtenido es mayor o igual a 1 se anota como un uno (1) binario.

• Binario a decimal: Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:

1. Inicie por el lado derecho del número en binario, cada cifra multiplíquela por 2 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0, 20 ).

2. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.

• Binario a decimal (con parte fraccionaria binaria):

1. Inicie por el lado izquierdo (la primera cifra a la derecha de la coma), cada número multiplíquelo por 2 elevado a la potencia consecutiva a la inversa (comenzando por la potencia -1, 2-1).

2. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.

• Suma de números binarios: Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
 • 1 + 1 = 10

Note que al sumar 1 + 1 es 102 , es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda (acarreo). Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.

• Resta de números binarios: El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia. Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:

• 0 - 0 = 0

 • 1 - 0 = 1

• 1 - 1 = 0

• 0 - 1 = 1 (se transforma en 10 - 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)

La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en el sistema decimal, 2 - 1 =1.

• Producto de números binarios: El algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva a cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.

• División de números binarios:La división en binario es similar a la decimal; la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, éstas deben ser realizadas en binario.
• Conversión entre binario y octal
  Binario a octal
  Para realizar la conversión de binario a octal, realice lo siguiente:
   1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 3 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.
   2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:
  

3) La cantidad correspondiente en octal se agrupa de izquierda a derecha.

• Octal a binario

Cada dígito octal se convierte en su binario equivalente de 3 bits y se juntan en el mismo orden.

 Ejemplo • 247 (octal) = 010100111 (binario). El 2 en binario es 10, pero en binario de 3 bits es Oc(2) = B(010); el Oc(4) = B(100) y el Oc(7) = (111), luego el número en binario será 010100111.

Conversión entre binario y hexadecimal

• Binario a hexadecimal

Para realizar la conversión de binario a hexadecimal, realice lo siguiente:

1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 4 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.

 2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:

3) La cantidad correspondiente en hexadecimal se agrupa de derecha a izquierda

• Hexadecimal a binario

Note que para pasar de Hexadecimal a binario, sólo que se remplaza por el equivalente de 4 bits, de forma similar a como se hace de octal a binario.

Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal, octal, BCD, Exceso 3 y Código Gray o Reflejado

Byte:

 Es una palabra inglesa (pronunciada [bait] o ['bi.te]), un byte debe ser considerado como una secuencia de bits contiguos, cuyo tamaño depende del código de información o código de caracteres en que sea definido. La unidad byte no tiene símbolo establecido internacionalmente, aunque en países anglosajones es frecuente B mientras que en los francófonos es o (de octet); la ISO y la IEC en la norma 80000-13:2008 recomiendan restringir el empleo de esta unidad a los octetos (bytes de 8 bit). Se usa comúnmente como unidad básica de almacenamiento de información en combinación con los prefijos de cantidad. Originalmente el byte fue elegido para ser un submúltiplo del tamaño de palabra de un ordenador, desde cinco a doce bits. La popularidad de la arquitectura IBM S/360 que empezó en los años 1960 y la explosión de las microcomputadoras basadas en microprocesadores de 8 bits en los años 1980 ha hecho obsoleta la utilización de otra cantidad que no sean 8 bits. El término octeto se utiliza ampliamente como un sinónimo preciso donde la ambigüedad es indeseable.

• Escala: En arquitectura de ordenadores, 8 bits es un adjetivo usado para describir enteros, direcciones de memoria u otras unidades de datos que comprenden hasta 8 bits de ancho, o para referirse a una arquitectura de CPU y ALU basadas en registros, bus de direcciones o bus de datos de ese ancho.
• Historia: El término byte fue acuñado por Waner Buchholz en 1957 durante las primeras fases de diseño del IBM 7030 Stretch. Originalmente fue definido en instrucciones de 4 bits, permitiendo desde uno hasta dieciséis bits en un byte (el diseño de producción redujo este hasta campos de 3 bits, permitiendo desde uno a ocho bits en un byte). El término "byte" viene de "bite" (en inglés "mordisco"), como la cantidad más pequeña de datos que un ordenador podía "morder" a la vez. 
• Nombres para diferentes unidades:

ASCII: 

El código ASCII (acrónimo inglés de American Standard Code for Information Interchange — Código Estadounidense Estándar para el Intercambio de Información), es un código de caracteres basado en el alfabeto latino tal como se usa en inglés moderno y en otras lenguas occidentales. Fue creado en 1963 por el Comité Estadounidense de Estándares. Más tarde, en 1967, se incluyeron las minúsculas, y se redefinieron algunos códigos de control para formar el código conocido como US-ASCII. El código ASCII utiliza 7 bits para representar los caracteres, aunque inicialmente empleaba un bit adicional (bit de paridad) que se usaba para detectar errores en la transmisión. En la actualidad define códigos para 33 caracteres no imprimibles, de los cuales la mayoría son caracteres de control obsoletos que tienen efecto sobre cómo se procesa el texto, más otros 95 caracteres imprimibles que les siguen en la numeración (empezando por el carácter espacio). 

• Vista general: Las computadoras solamente entienden números. El código ASCII es una representación numérica de un carácter como ‘a’ o ‘@’. Como otros códigos de formato de representación de caracteres, el ASCII es un método para una correspondencia entre cadenas de bits y una serie de símbolos (alfanuméricos y otros), permitiendo de esta forma la comunicación entre dispositivos digitales así como su procesado y almacenamiento. ASCII es, en sentido estricto, un código de siete bits, lo que significa que usa cadenas de bits representables con siete dígitos binarios (que van de 0 a 127 en base decimal) para representar información de caracteres.
• Historia: El código ASCII se desarrolló en el ámbito de la telegrafía y se usó por primera vez comercialmente como un código de teleimpresión impulsado por los servicios de datos de Bell. Bell había planeado usar un código de seis bits, derivado de Fieldata, que añadía puntuación y letras minúsculas al más antiguo código de teleimpresión Baudot, pero se les convenció para que se unieran al subcomité de la Agencia de Estándares Estadounidense (ASA), que habían empezado a desarrollar el código ASCII. La Agencia de Estándares Estadounidense (ASA), que se convertiría más tarde en el Instituto Nacional Estadounidense de Estándares (ANSI), publicó por primera vez el código ASCII en 1963.

• Los caracteres de control ASCII: El código ASCII reserva los primeros 32 códigos (numerados del 0 al 31 en decimal) para caracteres de control: códigos no pensados originalmente para representar información imprimible, sino para controlar dispositivos (como impresoras) que usaban ASCII. El código 127 (los siete bits a uno), otro carácter especial, equivale a "suprimir" ("delete"). Aunque esta función se asemeja a otros caracteres de control, los diseñadores de ASCII idearon este código para poder "borrar" una sección de papel perforado (un medio de almacenamiento popular hasta la década de 1980) mediante la perforación de todos los agujeros posibles de una posición de carácter concreta, reemplazando cualquier información previa. Dado que el código 0 era ignorado, fue posible dejar huecos (regiones de agujeros) y más tarde hacer correcciones. 

• Caracteres imprimibles ASCII: El código del carácter espacio, designa al espacio entre palabras, y se produce normalmente por la barra espaciadora de un teclado. Los códigos del 33 al 126 se conocen como caracteres imprimibles, y representan letras, dígitos, signos de puntuación y varios símbolos. El ASCII de siete bits proporciona siete caracteres "nacionales" y, si la combinación concreta de hardware y software lo permite, puede utilizar combinaciones de teclas para simular otros caracteres internacionales: en estos casos un backspace puede preceder a un acento abierto o grave (en los estándares británico y americano, pero sólo en estos estándares, se llama también "opening single quotation mark"), una tilde o una "marca de respiración".

• Variantes de ASCII: A medida que la tecnología informática se difundió a lo largo del mundo, se desarrollaron diferentes estándares y las empresas desarrollaron muchas variaciones del código ASCII para facilitar la escritura de lenguas diferentes al inglés que usaran alfabetos latinos. Se pueden encontrar algunas de esas variaciones clasificadas como "ASCII Extendido", aunque en ocasiones el término se aplica erróneamente para cubrir todas las variantes, incluso las que no preservan el conjunto de códigos de caracteres original ASCII de siete bits. La ISO 646 (1972), el primer intento de remediar el sesgo pro-inglés de la codificación de caracteres, creó problemas de compatibilidad, pues también era un código de caracteres de 7 bits. No especificó códigos adicionales, así que reasignó algunos específicamente para los nuevos lenguajes. 

• Arte ASCII: El código de caracteres ASCII es el soporte de una disciplina artística minoritaria, el arte ASCII, que consiste en la composición imágenes mediante caracteres imprimibles ASCII. El efecto resultante ha sido comparado con el puntillismo, pues las imágenes producidas con esta técnica generalmente se aprecian con más detalle al ser vistas a distancia. El arte ASCII empezó siendo un arte experimental, pero pronto se popularizó como recurso para representar imágenes en soportes incapaces de procesar gráficos, como teletipos, terminales, correos electrónicos o algunas impresoras.